I compiti Istituzionali della Società Nazionale sono previsti dallo Statuto approvato con D.P.R. n. 866 del 30 Luglio 1957 e dal Regolamento approvato nell’adunanza plenaria del 30 Gennaio 1951.
La Società Nazionale si compone di quattro Accademie ciascuna divisa in più classi che comprendono al massimo sei ordini di soci:
– onorari,
– emeriti,
– nazionali ordinari residenti,
– nazionali ordinari non residenti,
– stranieri,
– corrispondenti nazionali.
La Società Nazionale è retta da un Consiglio Generale che dura in carica tre anni.